科技日報記者 張佳欣
3月19日，數學界最負盛名的獎項之一——阿貝爾獎得主公布。
挪威科學與文學院宣布，將2026年阿貝爾獎授予德國數學家、馬克斯·普朗克數學研究所教授格爾德·法爾廷斯，以表彰他“在算術幾何領域引入強有力的工具，并解決了莫德爾與朗關于丟番圖方程的長期猜想”。
在頒獎詞中，評獎委員會稱法爾廷斯是“算術幾何領域的巨擘”。他的思想和成果重塑了這一學科，解決了多個長期懸而未決的重大猜想，同時還建立了新的理論框架，指引了數十年的后續研究。他的卓越成就在于融合了幾何與算術的視角，深刻體現了從本質結構上解決問題的能力。
法爾廷斯最著名的成就，是在1983年破解了莫德爾猜想，一夜之間，這位28歲的青年數學家聲名鵲起。莫德爾猜想后來被稱為“法爾廷斯定理”，其核心結論是：當代數曲線的虧格大于1時，其有理解至多只有有限個。這一理論后來也成為證明費馬大定理的關鍵理論基礎之一。3年后，也就是1986年，法爾廷斯獲得“數學界的諾貝爾獎”，即菲爾茲獎。
阿貝爾獎被視為數學界最高榮譽之一。今年的頒獎典禮將于5月26日在挪威奧斯陸舉行，由挪威王儲哈康頒發，獎金為750萬挪威克朗（約合人民幣540萬元）。法爾廷斯也成為首位獲得阿貝爾獎的德國數學家。
法爾廷斯1954年出生于德國蓋爾森基興，父親是物理學家，母親是化學家。據英國《自然》雜志報道，他大約在12歲時開始就對數學產生了濃厚的興趣。他說：“雖然我也對物理和其他科學感興趣，但數學的邏輯清晰讓我著迷。在數學中，什么是對的，什么是錯的，一目了然。”
學生時代，他兩次獲得全國數學競賽獎，27歲成為德國最年輕的數學正教授之一。曾在普林斯頓大學任教，1994年回到德國后長期在波恩從事研究與教學工作。除了數學，法爾廷斯也熱愛歌劇和古典音樂，喜歡園藝和品鑒葡萄酒，同時是德國足球俱樂部沙爾克04的球迷。
延伸閱讀
數學界的長期謎題
丟番圖方程是一類只允許整數解或有理數解的方程，名字來自古希臘數學家丟番圖。最簡單的例子就是勾股定理a2 + b2 = c2，像 3、4、5 或 5、12、13 這樣的數字組合就滿足它，而這樣的整數解其實有無限多。
1922年，數學家路易·莫德爾提出莫德爾猜想：對于某些復雜方程，它們的有理數解（能寫成分數的解）最多只有有限個。幾十年來，數學家們嘗試各種方法都無法證明，甚至有人認為它接近“無解”。
法爾廷斯在研究時，并沒有一開始就打算證明這個猜想，只是想探索算術幾何的其他問題。然而，他在研究過程中出人意料地破解了這個長期難題。他沒有沿用傳統方法，而是提出創新工具，將整數問題和幾何性質結合，成功解決了問題。
在隨后的幾十年里，他又像串珍珠一樣解決了多項數學難題。1989年，另一位數學家保羅·沃伊塔找到莫德爾猜想的另一種解法，法爾廷斯受到啟發，提出了法爾廷斯乘積定理這一新工具。利用它，他破解了另一項長期難題——莫德爾與朗猜想，這也成為他的又一重要成就。
